Programme C pour la méthode Gauss-Jordan

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La méthode Gauss-Jordan est utilisée pour analyser différents systèmes d’équations linéaires simultanées qui surviennent en ingénierie et en science. Cette méthode trouve son application dans l’examen d’un réseau en régime permanent sinusoïdal, de sortie d’une usine chimique, de circuits électroniques constitués d’éléments invariants, etc.

le Programme C pour la méthode Gauss-Jordan se concentre sur la réduction du système d’équations à une forme matricielle diagonale par des opérations de ligne de sorte que la solution soit obtenue directement. En outre, cela réduit le temps et les efforts investis dans la substitution arrière pour trouver les inconnues, mais nécessite un peu plus de calcul. (voir exemple)

La méthode Gauss-Jordan est simplement une modification de la Méthode d’élimination de Gauss. L’élimination des inconnues est effectuée non seulement dans les équations ci-dessous, mais également dans celles ci-dessus. C’est-à-dire – contrairement à la méthode d’élimination, où les inconnues sont éliminées de l’équation pivot uniquement, cette méthode élimine l’inconnue de toutes les équations.

Le programme de Méthode Gauss-Jordan en C présenté ici diagonalise la matrice donnée par de simples opérations sur les lignes. Les calculs supplémentaires peuvent être un peu fastidieux, mais cette méthode, dans l’ensemble, peut être utilisée efficacement pour de petits systèmes d’équations linéaires simultanées.

Dans le programme Gauss-Jordan C, la matrice donnée est diagonalisée en utilisant la procédure par étapes suivante.

  1. L’élément de la première colonne et de la première ligne est réduit de 1, puis les éléments restants de la première colonne sont mis à 0 (zéro).
  2. L’élément de la deuxième colonne et de la deuxième ligne est rendu 1, puis les autres éléments de la deuxième colonne sont réduits à 0 (zéro).
  3. De même, les étapes 1 et 2 sont répétées pour les 3ème, 4ème colonnes et lignes suivantes et suivantes.
  4. La procédure de diagonalisation globale est effectuée de manière séquentielle, en effectuant uniquement des opérations sur les lignes.

Code source de la méthode Gauss-Jordan en C:

Entrée sortie:

Sortie du programme de la méthode Gauss Jordan en C

Remarque: Considérons un système de 10 équations linéaires simultanées. La résolution de ce problème par la méthode Gauss-Jordan nécessite un total de 500 multiplications, là où cela est requis dans le Méthode d’élimination de Gauss est seulement 333.

Par conséquent, la méthode Gauss-Jordan est plus facile et plus simple, mais nécessite 50% de travail en plus en termes d’opérations que la méthode d’élimination de Gauss. Et par conséquent, pour les systèmes plus grands de telles équations simultanées linéaires, la méthode d’élimination de Gauss est la plus préférée. Trouvez plus d’informations sur les deux méthodes ici.

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Le code source de la méthode Gauss Jordan en langage C court et simple à comprendre. Ce code doit être compilé dans Code :: Blocks IDE. Si vous avez des questions ou des doutes concernant la méthode Gauss-Jordan – comment elle fonctionne et quel algorithme elle suit, discutez-en dans la section commentaires.



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